邮政申诉的法定处理主体是邮政管理部门。根据现行法规，当消费者对邮政企业或快递企业的服务质量提出申诉时，由各级邮政管理部门及其设立的申诉中心依法受理并处理。

这一结论的法律依据主要来源于《邮政业消费者申诉处理办法》及《邮政业用户申诉处理办法》。邮政管理部门作为国家邮政行业的监管机构，其法定职责包括监督企业服务质量、调解消费纠纷。具体而言，国家邮政局负责全国申诉工作的指导与监督，各省（自治区、直辖市）邮政管理局则承担本行政区域内的申诉处理职能。实践中，申诉通常由邮政管理部门下设的申诉中心具体执行，例如通过12305热线或在线申诉平台受理案件。

从操作流程看，申诉主体资格的明确性体现在三个层面：一是层级分工，国家与省级邮政管理部门形成两级管理体系；二是专业性要求，申诉中心需配置专职人员依法处理案件；三是处理权限，邮政管理部门可对企业展开调查并要求其配合整改。2024年6月山东省邮政管理局的数据显示，该省单月处理申诉案件超2万件，其中98.86%涉及快递服务问题，所有有效申诉均通过邮政管理部门的调解程序完成，处理满意率达99%以上。

申诉主体的排他性也得到法规确认。消费者协会、市场监管部门等其他机构虽可接收投诉，但邮政服务质量问题的最终裁决权仍专属邮政管理部门。这种制度设计既符合《邮政法》对行业特殊性的考量，也确保了纠纷解决的专业性与效率。当前，全国31个省级邮政管理局均已设立申诉中心，形成覆盖全国的标准化处理网络，进一步强化了邮政管理部门作为唯一法定申诉主体的地位。