的补牌规则是游戏核心机制之一。玩家和闲家初始各发两张牌，若前两张牌点数总和为0-5点则必须补牌，6-7点停牌，8-9点为"天生赢家"无需补牌。庄家的补牌行为则更复杂：当庄家前两张牌为0-2点必须补牌；3点时若闲家第三张牌是8则不补；4点时若闲家第三张牌是0-1-8-9则不补；5点时若闲家第三张牌是0-1-2-3-8-9则不补；6点时若闲家第三张牌是6-7则补牌。这套看似复杂的补牌规则实则是经过数百年演变的数学最优解。

这套补牌规则的制定源于精确的概率计算。现代使用的8副牌组共416张牌，通过计算机模拟数亿次牌局得出的最优补牌策略。统计显示，庄家补牌后的胜率约为45.86%，闲家为44.62%，和局概率9.52%。庄家优势主要体现在三点：一是5%的抽水佣金，二是闲家必须优先补牌的规则限制，三是庄家根据闲家第三张牌决定是否补牌的灵活策略。数学期望值计算表明，庄家每元平均亏损1.06%，闲家1.24%，而和局高达14.36%，这就是专业玩家建议优先押庄家的数学依据。值得注意的是，补牌规则中"庄6点遇闲6-7补牌"的设计，使得庄家在关键点数上比闲家多出1.06%的胜率优势，这正是利润的精确来源。