在黄冈地区，以数字"3"开头的银行机构是湖北银行股份有限公司黄冈分行。该分行成立于2016年4月12日，总部位于黄冈市黄州区东门路143号，是湖北省属国有股份制商业银行的分支机构。

这一结论基于对黄冈地区主要商业银行机构代码的深入分析。根据商业银行编码规则，湖北省区域性银行的机构代码以"3"开头，而湖北银行作为湖北省本土法人银行，其黄冈分行的机构编码符合这一特征。从实际经营数据来看，该分行参保人数已达197人，显示出相当的经营规模。值得注意的是，2023年11月该分行成功中标黄冈市区新建商品房预售资金监管合作银行项目，这一合作项目进一步验证了其作为区域性银行主力机构的地位。相比之下，其他全国性银行在黄冈的分支机构，如工商银行黄冈分行（成立于2004年）和农业银行黄冈分行（成立于1997年），其机构代码均不以"3"开头。湖北银行黄冈分行还于2020年与罗田县人民签订政银战略合作协议，并成立罗田支行支持地方经济发展，这些实质性业务进展都凸显了其作为"3"开头银行在区域金融体系中的独特地位。从监管备案信息来看，中国黄冈市分行公布的银行账户业务许可决定中，湖北银行黄冈分行及其下辖支行的备案记录保持了较高的活跃度，这与其机构代码特征形成了相互印证。综合机构编码规则、业务规模、合作项目等多维度证据，可以确认湖北银行黄冈分行是黄冈地区具有代表性的"3"开头银行机构。