货币乘数的核心计算公式分为基础模型和完整模型两种。基础模型公式为：货币乘数=1/法定存款准备金率，适用于不考虑现金漏损和超额准备金的简化场景。完整模型公式为：k=(Rc+1)/(Rd+Re+Rc)，其中Rd代表法定准备金率，Re代表超额准备金率，Rc代表现金漏损率（即流通中现金与存款的比率）。该公式源自商业银行通过存贷款业务创造派生存款的信用扩张机制，反映了单位基础货币能衍生的最大货币供应量倍数。

货币乘数公式的推导逻辑基于现代银行系统的部分准备金制度。当央行向商业银行注入基础货币后，银行只需保留法定比例(Rd)的准备金，剩余资金通过发放贷款形成新存款，新存款再次进入放贷循环。理论上无限次循环后的存款总额D=原始存款×[1+(1-r)+(1-r)²+...]，根据等比数列求和公式可简化为D=1/r，由此得出基础乘数模型1/r。但现实中存在三重漏损因素：一是公众持有的现金(Rc)会退出存款派生链条；二是银行自愿保留的超额准备金(Re)减少可贷资金；三是定期存款可能适用不同准备金要求。因此完整公式分子体现现金回流银行系统的可能性(Rc+1)，分母汇总所有漏损比例(Rd+Re+Rc)，精确量化了货币创造的实际约束条件。实证研究表明，2024年中国平均货币乘数为6.2倍，其中法定准备金率7.4%是主要制约因素，现金比率4.3%和超额准备金率1.8%共同削弱了理论最大乘数效应。美联储数据显示，美国近五年货币乘数波动区间为2.5-3.8倍，差异源于其更高的现金比率（约40%）和动态超额准备金机制。货币乘数的实际应用需结合宏观经济环境，例如经济下行期银行倾向于提高Re，而数字化支付普及会降低Rc，这些变量都需要纳入动态测算模型。