在金融投资领域，期望值的计算公式主要分为离散型和连续型两种情况。对于离散型随机变量，期望值E(X)等于各可能结果xi与其对应概率P(xi)的乘积之和，即E(X)=ΣxiP(xi)。以股票投资为例，若某股票未来可能出现三种收益率：5%、10%、15%，对应的概率分别为30%、50%、20%，则其期望收益率=5%×0.3+10%×0.5+15%×0.2=9.5%。对于连续型随机变量，期望值则通过积分计算，公式为E(X)=∫xf(x)dx，其中f(x)为概率密度函数。

期望值概念起源于17世纪数学家帕斯卡和费马对问题的研究，现已成为金融投资的核心分析工具。在股票型基金投资中，基金经理通过计算持仓股票的期望收益率来构建投资组合。例如，2024年股票型基金平均净值增长率达9.15%，显著跑赢债券型基金的4.74%，这背后正是基于对上市公司未来现金流折现值的期望计算。布莱克-斯科尔斯期权定价模型中的d1和d2参数，本质上也是通过期望值原理推导而来，该模型成功将标的资产价格、执行价格、无风险利率和到期时间等变量纳入统一框架。现代投资组合理论进一步将期望值与方差结合，通过马科维茨有效前沿帮助投资者在既定风险水平下选择期望收益最大的组合。实践中需注意，期望值反映的是长期平均水平，短期市场波动可能导致实际结果偏离预期，这正是股票型基金年度收益首尾差异能超过100%的原因。优秀的基金经理会持续动态调整组合，使实际收益尽可能接近理论期望值。