可以托运活体兔子的快递公司主要有申通和顺丰，但需注意快递严格意义上不能寄活物，必须通过专门的活体托运服务。托运时需要提供动植物检疫证明、狂犬疫苗注射证明及运输器械消毒证明，并通过空运方式运输。

活体动物的运输涉及严格的法规要求和动物福利考量。根据现行邮政法规，普通快递禁止寄递活体动物，但具备特殊资质的快递公司可提供合规的活体托运服务。申通和顺丰的活体托运服务均需依托航空运输，因空运能缩短运输时间并配备温控、通风等专业设备。托运前需办理三类关键文件：一是由农业局或检疫部门开具的动植物检疫证明，用于确认动物健康状态及来源合法性；二是兽医站出具的狂犬疫苗注射证明（宠物店疫苗证明无效），确保免疫合规；三是对运输笼具的消毒证明，防止病原传播。部分专业宠物托运公司如"宠必达""小时达"也提供门到门服务，但需自行承担运输风险。

值得注意的是，2024年12月生效的《邮政法实施细则》第三十三条明确禁止邮寄活体动物，违规者可能面临5万至10万元罚款。即使选择合规托运，仍需注意：1.兔子等啮齿类动物可能被部分地区列为禁运物种；2.运输笼需符合国际航空运输协会（IATA）的活体容器标准，内部需配备饮水装置和缓冲材料；3.夏季高温时段需谨慎选择运输时间。建议优先选择提供全程温控监控的专业宠物托运公司，并购买运输保险以降低风险。