数学在股票研究中的应用主要通过建立量化模型来实现。核心方法包括时间序列分析（如ARIMA模型预测价格走势）、回归分析（挖掘变量间相关性）、蒙特卡洛模拟（评估风险收益）以及马尔科夫链（预测状态转移概率）。技术指标如布林带和MACD通过数学公式转化价格数据，而现代金融工程更结合机器学习算法优化参数。这些工具共同构成系统性分析框架，帮助投资者超越主观判断。

数学建模的有效性源于其对市场规律的量化揭示。以时间序列为例，华泰证券2025年研究报告显示，融合估值、情绪等多维指标的合成策略夏普比率达0.9，显著优于单一指标。随机游走理论虽指出价格短期不可预测，但GARCH模型能捕捉波动聚集性，实证研究表明其对A股极端风险预警准确率达67%。马科维茨投资组合理论通过协方差矩阵计算最优配置，降低非系统性风险。值得注意的是，数学模型存在局限性：DCF估值中永续增长率假设的微小偏差会导致结果差异超30%，且黑天鹅事件会破坏正态分布前提。成功的量化策略需动态校准参数，结合基本面分析形成互补。当前前沿方向是运用神经网络处理非结构化数据，如摩根大通2024年实验证明，LSTM模型对新闻情绪分析的预测精度比传统方法提升19%。数学工具正从辅助决策向智能投顾演进，但其核心价值始终在于将市场不确定性转化为可计算概率。