美国主流如强力球(Powerball)和兆彩(Mega Millions)采用机械摇奖或随机数生成器。以强力球为例，过程由独立审计机构监督，从两组号码池分别抽取5个主球(1-69范围)和1个强力球(1-26范围)，兆彩则为5个主球(1-70)加1个兆球(1-25)。设备需通过精度测试，球体重量误差控制在0.1克内，确保物理随机性。

统计学研究表明，本质是独立随机事件。弗吉尼亚大学梅斯教授分析十年数据发现，某些号码如20、37、02、31、35出现频率略高，但差异在统计学误差范围内。加拿大数学家曾通过组合数学破解地区性，但美国全国性因号码池庞大(强力球头奖概率2.92亿分之一)，规律性分析难以复现。盖尔·霍华德的实证研究显示，有效策略是规避低概率组合：全奇/全偶组合仅占历史记录的2%，而3:4或4:3的奇偶比占据77%的中奖分布。相邻数字组合(如1-7连续号)及同区间号码(如全部选自1-12)的中奖概率不足5%。

公司通过算法控制奖池分配而非结果。2016年强力球13亿美元大奖和2018年兆彩15亿美元大奖的号码均符合随机分布。澳大利亚19名数学家三年斩获24亿澳元的案例实为利用系统漏洞，与预测号码无关。当前最可行的策略是选择覆盖70%历史高频号码的平衡组合，避免极端分布，但任何方法都无法显著改变175亿分之一的原始中奖概率。