邮票面值的设定通常根据邮政需求和国家货币体系而定。中国邮票历史上出现过多种面值，包括0.5分至100元不等。而对于特定组合问题，如仅使用8分和15分邮票时，不能凑成的最大邮资是97分。

这一结论源于数论中的"邮票问题"或"货币问题"，研究两种面值无法组合的最大数值。当两种面值互质（最大公约数为1）时，存在一个最大不可组合数。对于8分和15分邮票，通过数学推导可证明97分是临界点：

1. 组合原理：任何大于等于98的数均可表示为8a+15b（a、b为非负整数）。例如98=8×1+15×6，而97无法找到满足条件的整数解。

2. 数学验证：根据Frobenius定理，对于互质的m和n，最大不可表数为mn-m-n。8×15-8-15=97，与实证结果一致。

3. 实际应用：邮政系统设计面值组合时需考虑覆盖常见邮资，避免过多不可组合情况。例如中国曾发行80分、1.2元等面值，兼顾灵活性与效率。

邮票面值的设定不仅反映经济水平（如早期低面值对应低邮资需求），也体现数学智慧。专业集邮资料显示，中国普通邮票最高面值达100元，但日常使用中高面值多用于特殊用途。而组合数学的研究成果，如本题结论，已被广泛应用于计算机科学、物流优化等领域，展现出基础理论与实际问题的深刻联系。