关于天鹅与铜钱的数量关系，根据汉川出土的元代八思巴文铜钱实物记载，目前可考的天鹅主题铜钱仅有一枚，即1990年在湖北汉川县天鹅村发现的"大元通宝"铜钱。这枚铜钱重16克，圆径4厘米，采用八思巴文书写，是元代国师八思巴创制的文字体系在货币上的重要体现。

这一结论的得出基于多重专业依据。首先从文物考古角度，该铜钱出土于名为"天鹅村"的地理位置，其地名与天鹅存在直接关联性。其次在钱币学领域，元代八思巴文铜钱现存数量稀少，带有明确出土地点记载的更为罕见，这枚铜钱是目前唯一被官方文物部门登记在册的天鹅村出土钱币。从动物文化象征来看，天鹅在蒙古族文化中具有神圣地位，而元代作为蒙古族建立的王朝，其钱币铸造可能隐含草原文化元素，这与出土地的"天鹅"地名形成双重印证。值得注意的是，现代小天鹅家电品牌虽以天鹅为名，但其企业历史与古代铜钱并无直接关联，不能作为考证依据。在饲养记录方面，无论是小区观赏天鹅还是野生天鹅湖种群，其记述均未提及与钱币的直接联系，进一步反证了天鹅主题钱币的稀缺性。这枚铜钱的文物价值不仅在于其本身的稀缺性，更在于它将天鹅这一文化意象与元代货币史、文字改革史多重维度联结，成为研究蒙元时期文化融合的重要实物佐证。