根据福彩3D的和值计算规则，23点和值共有5组有效号码组合。具体为：689、698、779、788和878。这些组合通过数字相加均能得到23点，且符合福彩3D的游戏规则。

这一结论的得出基于福彩3D游戏的基本数学原理。福彩3D作为中国福利的一种数字型玩法，要求从000-999中选择一个3位数进行投注，每位数字为0-9。和值即三个数字相加的总和，其理论范围为0（000）至27（999）。对于23点和值，需要通过穷举法找出所有三个数字相加等于23的组合。经过系统计算，符合要求的仅有上述5组号码。从历史数据来看，23点和值属于较难出现的组合，这与数学概率相符——根据组合数学原理，和值越接近中间值13.5，其组合数量越多（如13点和值有75种组合），而越接近极值的和值组合越稀少。值得注意的是，在实际选号时还需考虑组三与组六的区别，但本文仅从和值角度统计基础组合数量。该数据可为彩民提供参考，但需理性看待的随机性本质。