即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步,即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,兔跑8步的时间狗只跑5步
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关于兔子与狗赛跑的数学奥数问题
1
只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去，猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步，若猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步，猎狗跑多少米能追上狐狸？
设猎狗一步距离为a,狐狸一步则为(2/3)a
设单位时间x作为参数,在x时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步
即在相同的x时间内,猎狗跑a,狐狸可跑(2/3)(7/5)a=(14/15)a
时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14
猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑1518=270米
因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式v=s/t表示上面的东西就可以了,最后的速度v用参数表示出来
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
3、狗和兔同时从a地跑向b地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达b地，这时兔还要跑多少步才能到达b地？
4、一个分数，如果分子加3，这个分数等于1/2；如果分母加1，这个分数等于1/3。求这个分数。
答案：
1、猎狗前面26步远处有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？
解：解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4
，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5
。
26×9/4
÷(9/4
÷8/5
－1)=144(步)
解法二：设狗的步长为1，则兔的步长为4/9
，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5
。
26÷(1÷8/5
－4/9
)＝144（步）
回答人的补充
2009-07-24
21：59
2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再泡多远猎狗可以追到它？
猎狗跑2步的时间兔子能跑3步，即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，
即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等，
猎狗的速度比兔子的速度快1/6
猎狗追到兔子，必须比兔子多跑40米，
40÷(1/6)=240
兔子再跑240米(猎狗跑280米)，猎狗可以追上.
3、狗和兔同时从a地跑向b地，狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间，狗跑600步到达b地，这时兔还要跑多少步才能到达b地？
狗和兔子的步长比为3比5
时间比为2比3
840÷
(32)(3+5)=1344
趣味数学问题“猴子过河”
有三只母猴各带一只小猴，准备利用一条小船渡河！注意：(1)每只猴子都会划船，但船上每次只能承载两只猴子“不论大猴还是小猴”(2)每只小猴子在接触到其他母猴时必须有自己的母亲在场，否则将被伤害。请设计渡河方案。
一大一小先过去，大的再回来接。两个小的再过去，一只小的再回来。另两个小猴的母猴再过去。一母得带它小的回来。现在还剩2对母子在。两个大的过去，一个小的回来。随便两个小的过去。还剩一小猴在这边。最后让那小猴的母猴回来接就可以了。 有点烦`但这是可行的
①Bb→,大猴B←,则AaCcB在岸上,小猴b在对岸. ②ac→,小猴a←,则AaBC在岸上,小猴bc在对岸. ③BC→,Bb←,则AaBb在岸上,Cc在对岸. ④Aa→,Cc←,则BbCc在岸上,Aa在对岸. ⑤BC→,小猴a←,则小猴abc在岸上,大猴ABC在对岸. ⑥ab→,小猴a←,则小猴ac在岸上,ABbC在对岸. ⑦ac→,则全体猴子安全过河.把三只母猴编号为A，B，C，A的小猴先把B的小猴渡过岸，然后划船回来，由B和A同渡，然B留在对岸，A回来后，再由A把C渡到对岸，A回来接走自己的小猴，到对岸后再由C回来接自己的小猴。
奥数狗追兔兔子跑8步的时间猎狗跑5步
两种：①兔子一步只相当于狗的4/9步,那么在相同的时间内,狗跑5步,兔子可以跑：84/9=32/9步（狗步）.二者的速度比是5：32/9=45：32,相差45-32=13份它们的距离26步,就相当于兔子跑的路程的13/32,所以,兔子跑：26/（13/32）=64步.但这是不对的：这个64步,是狗的64步,要换成兔子的,649/4=144步因为狗跑4步的距离,相当于兔子的9步,也可以直接把狗的26步换成兔子的,“猎狗前面26步远处有一野兔”,说的是猎狗的步子.②设狗每步长为1,则兔每步长为4/9,狗跑5步的时间为t,在t时间里兔跑了4／98＝32／9,狗速度为5／t,兔速度为32／9t,间隔为26,追及时间为：26／（5／t-32／9t）＝18t,每个t时间里兔跑8步,188＝144（步）
狗追前方20米兔子 狗一条前进3米 兔子一条前进21米狗跳3次时间等
狗跳3次前进9米，兔子跳4次前进8.1米。在这个时间T里面狗比兔子多走0.9米。要追上得用的时间20/0.9=200/9=22又2/9T,在多出的2/9T时间里，狗跳不了一次而兔子也不能再跳一次，这样的话还是没追上，所以选1/3T这个时间，这样的话狗和兔子都跳了一次，而且狗走的肯定超过了兔子，因此够追上兔子所用的时间为22又,1/3T，即67/3T，此时兔子跑了8.1×67/3=180.9米。 兔子跳4次8.4，多走0.6米，用时20/0.6=100/3T，兔子跑了8.4乘以100/3=280V狗：V兔=3X3:2.1X4=9 : 8.4设狗追上兔子时，兔子 的路程为S（S+20）/S =V狗：V兔= 9 : 8.4 S=280米
小学奥数：行程问题
基本概念行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。基本公式路程＝速度×时间；路程÷时关键问题确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间=速度和相遇问题（直线）甲的路程乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程乙的路程=环形周长追及问题追及时间＝路程差÷速度差速度差＝路程差÷追及时间追及时间×速度差＝路程差追及问题（直线）距离差=追者路程- 被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程- 慢的路程=曲线的周长流水问题顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度=（顺水速度＋逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2解题关键船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速水速，（1）逆水速度=船速- 水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度- 船速，船速=顺水速度-水速。由公式（2）可以得到：水速=船速- 逆水速度，船速=逆水速度水速。这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度逆水速度）÷2，水速=（顺水速度- 逆水速度）÷2。
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