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一、围住一只猫猫需要几步【多猫预警】
时间过得真快，大家是不是还在尽情享受假期呢？假期当然少不了游戏，在这最后的慵懒假日，不如让小编来带你玩个小游戏吧！在这个小游戏中，轻轻点击就可以围住可爱的猫猫，然后尽情…咳咳，享受冰冷的胜利吧！
回归正题。今天要讲的游戏叫做 围小猫 ，2021年底在小编我的朋友圈里着实是火了一把，如果你还没有玩过，可以在搜索引擎中搜索“围小猫”。记忆力好的读者可能会记得，这款游戏并不是第一次火了，没错，它就是2014年曾在朋友圈大火过的“ 围住神经猫 ”的新皮肤！其原型可以追溯到更早。
上次小编我还未出山放过了你，这次既然被我逮到了，嘿嘿，今天我不把你围住，我就不是中二所小编！
游 戏 介 绍
首先介绍一下游戏规则。起始小猫位于棋盘中心，6-8个障碍物会被预先随机放置在地图上。我方每次点击小圆点就可以在该处放置一个障碍物，而小猫也会向地图边缘移动一格，这样不断重复下去， 直到猫猫被障碍物围住游戏胜利，或者到达地图边缘溜走游戏失败。
初上手的时候你会发现，这个游戏并不简单，几乎很难成功。 因为棋盘其实并不大 ，猫只需要5步就可以跑出棋盘边界，很难将小猫堵住。
那么一个自然而然的问题是：如果棋盘足够大，可以保证将小猫堵住吗？在回答这个问题之前，请让我先介绍一下“ 天使问题 ”（angel problem）。
天 使 问 题
天使问题 首次见于1982年出版的《Winning Ways》一书，由书作者数学家约翰·H·康威（John H. Conway）提出。这是一个双方玩家分别扮演天使和恶魔的博弈游戏。游戏在一个无限大方格棋盘上进行，起始棋盘是空的。定义正整数k为天使的阶数，k阶天使每步可以跳到k*k范围内的任何一格，无论路上有没有障碍物。
图1 蓝色虚线框内为3阶天使的移动范围|图源维基百科
每一轮中，恶魔可以在棋盘上放置一个障碍物，但不可放在当前天使所在的位置，而天使可以移动到范围内未被放置障碍物的任何一处。 若在一轮中，天使无法移动，则恶魔获胜。如果天使能无限地继续游戏，则天使获胜 。
康威已经证明（虽然他说是该书的共同作者伯利坎普展示给他的）， 只要棋盘大小大于32*33，k=1的情况下恶魔是必胜的。
为方便展示，这里将格点化为方格。如图2所示是一个33*33的棋盘，天使起始位于红色方格。无论天使开局怎么走，恶魔前8步只需将棋盘四周的8个黑格填上障碍物，这时天使必然位于中间的蓝色区域内，距离接触包围圈还有7步。
图2 1阶情形恶魔必胜|图源自制
而无论天使向哪个方向逃，恶魔都可以隔一格放一个障碍物这样逐渐缩小缺口，保证在天使接触棋盘边缘之前将缺口堵上，因此恶魔是必胜的。
一阶的天使问题告诉我们，只要棋盘足够大，让我们可以提前布置好包围圈，就一定能围住天使。而且天使问题中的棋盘是 八连通 的，即天使向横竖斜八个方向都可以移动，所以布置一个包围圈至少需要八步。而围小猫中的棋盘是 六连通 的，因此包围圈只需要6步。我们定义猫猫从空白棋盘中心逃脱的最少步数为 棋盘的深度n ，可以看到，围小猫游戏的棋盘深度为5。
图3 游戏棋盘的深度为5
丰富的游戏经验告诉我，n=5显然是不够的。如果要保证必胜，像天使问题里一样布置一个包围圈至少需要6个障碍物，也就是6步。 因为猫n步就会逃出棋盘，而我们必须在猫逃脱之前花至少一步堵住逃脱的方向，所以棋盘的深度n至少应该为6+1+1=8。 那么棋盘需要有多大才能保证必胜呢？ 答案就是n=8 。图中偶数号格点为我方放的障碍物，奇数号格点依次为猫猫的行动轨迹，可以看到这种情况下，我方是必定获胜的。
图4 n=8时的必胜策略|图源知乎
所以，只要棋盘的深度不小于8，即使是一个空白的棋盘，我们也是必定可以围住小猫的。相应地，在没有障碍物的情况下，棋盘深度小于8时我们是不可能围住小猫的。
那 么，有 障 碍 物 呢？
终于回到了我们最初的问题：如何在一个n=5的棋盘上利用已有的障碍物围住猫猫。其实这里的思路还是一样的，那就是： 先用若干步布置一个包围圈，然后通过围堵来完善包围圈。 唯一的不同是，由于棋盘不够大，我们必须利用已有的障碍物来布置包围圈。和棋盘的深度一样，我们定义 包围圈的 深度 为猫猫逃出包围圈的最少步数。很显然，包围圈越深，留给我们布置防线的步数就越多。
先来研究一下包围圈应该是什么样子的：包围圈应当是六边形，与棋盘形状相同，且每条边都经过每个经过格点的圆心， 不允许斜着 直接连 。只有包围圈的每个顶点（如下面图6中的1-6号点）或者与该顶点相邻且在包围圈上的格点（如下图6中的7-15号点）有障碍物，才能起到挡住猫猫的效果。如果上述位置没有障碍物的话，就无法保证在猫猫被追赶到此处时闭合包围圈。
图5 红色连线没有经过所有经过格点的圆心，是错误的斜连。上面的深蓝色折线是正确的连法
如果一个顶点或与其相邻且在包围圈上的格点上有障碍物，我们就称这个顶点 已完成 ，定义一个 包围圈的完成度 为已完成的顶点数量。下面我们举一个例子来说明。
图6 一个包围圈的例子
图6是一个包围圈的雏形，可以看到1，2，11，4，5号点都有障碍物，他们对应的顶点都已完成。 但它并不是一个完整的包围 圈，因为顶点6是未完成的 。如果猫猫从右上往左上逃，我们堵住8号点后猫猫会逃至16号点，此时6，7两点均空，猫猫逃脱。顶点5虽然有障碍物，但它本身也是一个顶点，不能算作顶点6的相邻点。所以这个包围圈的完成度是5。
从棋盘深度为8的情形我们可以知道，在包围圈完成，即完成度为6时，如果猫猫距离包围圈至少有2格，我们根据猫猫的位置放障碍物来围堵就可以必胜。也就是说， 必胜条件是包围圈深度+包围圈完成度至少为8 。所幸，上图中的猫猫距离包围圈有3格， 也就是说包围圈的深度是3 ，如下图所示，我们只需补上包围圈里缺失的点，就可以保证必胜。这就是看过本文的我们，第一步落在看似不需要优先围堵的6号点的原因。下面图7展示了图6例子中围猫的必胜方法。
图7 图6的必胜方法
需要注意的是，画包围圈也是有技巧的。比如 下面这个图8就有AB两种画圈的方式，且包围圈的完成度均为5 。如果按照红色的A方案规划4，5号点之间的包围圈，则 包围圈的深度为2 ，5+2<8，无法围住猫猫。如果按照蓝色的方案B，则 包围圈的深度为3 ，5+3=8，可以围住猫猫。所以画圈的方式也是很重要的哦！
图8 两种不同的包围圈方式
然而，由于游戏条件的限制， 初始只有6-8个障碍物，棋盘深度也只有5，所以大多数情况下都是无法必胜的 ，如果想围住小猫，就多多地刷新吧！
不过，实际上游戏里的这只小猫并不太聪明，它的逃脱逻辑只是一个单层的贪心算法：只考虑当前看来是最好的逃脱路线。所以我们可以利用这点设下陷阱，诱导猫猫走出多余的步数，从而赢下无法必胜的棋盘，有兴趣的读者朋友一定要去试一试哦。
围 住 猫 猫 的 秘 诀！
最后，让我们总结一下围住猫猫的秘诀吧！只需要简单的三步哦。
第一步：根据已有的初始障碍物划定包围圈，在保证有尽可能多顶点被完成的前提下，让包围圈的深度尽可能地大。
第二步：判断 包围圈完成度+包围圈的深度是否≥8？ 如果小于则无法保证围住猫猫，直接重置。
第三步：先将包围圈完成，然后对应猫猫所在位置进行围堵即可获胜。
写 在 最 后
还记得开头说的天使问题吗？这个问题其实并没有被完全解决。目前在天使的阶数k比较小，比如k=2的时候，数学家已经证明天使在无限大棋盘上是必胜的，但是对于任意有限阶的天使，哪方能必胜这个问题尚无答案。也许，能够解决这个问题的就是聪明的你。解决不了也没关系，至少，你学会如何抓住猫猫了，对吧？
参考文献：
[1]维基百科 天使问题
[2]John H. Conway, The angel problem, in: Richard Nowakowski (editor) Games of No Chance, volume 29 of MSRI Publications, pages 3–12, 1996.
[3]曾加的回答 - 知乎
封面来源搜狐网，表情包来源网络
编辑：fiufa
二、猫的五行属性是什么
猫的五行属木。虎属于猫科，寅虎，寅属于木。所以猫的五行属木。
三、五行火多缺土适合养猫吗
养猫和五行没什么关系，不过如果介意的话，那就从颜色上做选择，缺土那就选择黄色的猫咪，因为黄色五行属土。猫就是一种宠物，如果你发自内心的想养就不用顾虑这些那些，那都不靠谱。但是如果你想通过养个小动物转转运气，或者“和自己五行沾边”这种念头我劝你还是放弃养动物吧，当你养宠物的原因已经不单纯的是喜欢，而是夹杂自己的利害关系的时候，就不要去养。 反之，如果真的喜欢，勇敢去养吧，命运五行这种东西只适用于没能力改变现状的弱者
不懂五行 但真的爱猫 能对它好 养就好了
四、招财猫的五行属性是什么
属火的物品：炉灶、电视、电脑、经常开动的电器、电动玩具、电池、暖光灯、充电器、放在厨房的姜葱也属火、炉灶代表主妇，亦代表主妇的桃花，一个爱煮饭的太太才是一个受欢迎的太太和母亲，主妇的地位才能够巩固。反之，一个失婚的女人通常不煮饭。桃花亦代表贵人和人缘，一个经常入厨宴客的人自然受人欢迎，自然广结人缘。随身带姜或辣椒也能增旺火运，充电器不要放在五黄、二黑位置，否则会增旺土运。枪属火，水多之人适合做军人、警察。 属木的物品：书桌、书柜、图书、花草树木、木制家具、木床、木门、木地板、木刻、虎、兔、猫等公仔饰物、吸尘机、招财猫、新鞋。 属水的物品：厨房、洗手间、鱼缸、泳池、鼠、猪、狐狸等公仔饰物、福、子、豪等字。 属土的物品：陶瓷、紫砂壶、杂物、砖头、垃圾桶。 属金的物品：金器、铜器、铜床、铜钟、冰箱、空调、刀、剪、斧、锯、猴、鸡、齐天大圣等公仔饰物 如果你本身五行土太多，家中堆放了很多杂物，你又不经常吸尘、打扫，家中的风水便会很差，因为二黑、五黄两个凶星属土，这种磁场也是灵界所聚之处。因此，保持家居清洁，其实是风水学的最大要诀。
五、上海这只流浪猫火了！“持证上岗”，屡立奇功
想到流浪猫
大家的第一反应可能是
弱小、无助、无家可归...
不过最近上海有只叫罗恩的流浪猫
凭实力火上了热搜榜！
在经过“培训”后，
成功上岗转型成为上海新华路上
一家咖啡店的“探长”，专职捕鼠。
罗恩“探长”上岗记
聘书、生活指南、上岗铭牌俱全
入夜后，记者来到罗恩工作的咖啡店，这是一只街头随处可见的中华田园猫，白毛夹杂着褐色条纹。
店主江美华告诉记者，这一个半月来，罗恩“探长”的工作业绩让人刮目相看，也让店主江美华终于舒了一口气。“你知道吗？开店五年来我们饱受鼠患之苦，各种方式都用上了，斗智斗勇，心力交瘁，有了它，终于可以不被顾客投诉了。”
咖啡店店址在老房子里
店开了五年，老鼠肆虐了五年
对此，江美华
一脸的无可奈何↓↓↓
有时候白天老鼠也会出来溜达，把顾客吓得大喊大叫。这些年，我们费尽心思，粘鼠板、老鼠笼、老鼠药都试过，没有太多用处。因为其他地方有出现过顾客的宠物误食老鼠药的情况，所以我们也停用了。
然而，这一个半月来
罗恩“探长”屡立奇功
只是被看到的就捕获了三只老鼠！
工作群里
大家对罗恩的表现赞赏不已
“罗恩的威力！果然是‘探长’，证明它不只是宠物猫。”
“探案传奇故事！初次探案成功！‘探长’最棒！”
在聘用罗恩前，江美华从未养过猫。起初是一名救助流浪猫的爱心女孩王宁宁找到她，问她有没有兴趣雇佣一只工作猫抓老鼠，她一口应承了下来。
记者在罗恩的住处看到：
它已经办理过《宠物健康免疫证》
“I'm 罗恩，今天也要加油呀！”
一份详尽的
《罗恩“探长”生活指南》
还有一张正儿八经的聘任书
里面写着↓↓↓
尊敬的Mr 罗恩，很荣幸地通知您，您被聘为驻店‘探长’，本猫需恪尽职守，遵守店规，不得搬弄是非，不得擅离岗位，不得随便跳槽；需认真履行工作职责，与同事有团队合作精神。
罗恩督导兼就业援助员
希望培养更多的“探长”，实现三赢
001号猫咪“探长”就业成功
让工作猫计划的
发起人王宁宁看到了希望
王宁宁的本职工作是做平面、视觉、服务设计的。长期以来，她和流浪猫救助机构合作，但她发现，流浪猫很难被领养。相较成年猫，一般的家庭更希望收养小猫。
一次偶尔的机会，她想到是否能发挥猫咪的主观能动性，给猫咪一个工作机会。即邀请绝育、免疫、驱虫、培训过的流浪猫到街区，为餐厅咖啡厅防治鼠患效力。
正式执行这一计划前，王宁宁也有诸多考量。比如店老板会不会介意猫咪入店，相关卫生法是否允许猫咪进店。
当了解到大部分店家有需求，且猫咪进店没有相关的掣肘，只需要获得店老板同意后，她打算放手试点。为了保险起见，她还请律师审核了工作猫就业的相关协议和条款，比如工作猫抓到客人怎么办等。
很快，工作猫就业援助员王宁宁找到了M2F咖啡店新华店的店主江美华，就雇佣“探长”一事达成了共识。在上岗前，项目组对罗恩做好了绝育、免疫、驱虫、培训等工作。很快，罗恩就和同事们打成了一片。
王宁宁告诉记者，罗恩的本职工作是捕鼠，但最近她发现店主希望将它培养成“店猫”，招待客人，成为咖啡店的形象代言人，甚至还想让它学招财猫招手的姿势。
“实在是太有趣了，现在当个猫也要斜杠，除了抓老鼠，还要卖萌。一开始我们所有人都担心它会不会跑掉，当甩手猫掌柜。”
事实上
工作猫计划初见曙光后
王宁宁对“工作猫计划”有了更多信心
最近包括六堂门在内的多家餐饮店的老板都在问我要猫‘探长’。我打算前期先试点。未来如果培养的‘探长’多了，效果好的话，也许将来每只猫咪‘探长’可以酌情收取工资，比如每只猫咪每月100元，这些工资用来持续救助其他生病的流浪猫。
这一办法既让流浪猫找到了出路
店家又解决了鼠患
还减轻了流浪猫救助组织的压力
坊友们觉得这个计划怎么样？
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青年报·青春上海（记者 范彦萍）
来源： 新闻坊
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