导读目录:
关于兔子与狗赛跑的数学奥数问题
1
只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑,马上紧追上去,猎狗跑2步的路程狐狸需跑3步,若猎狗跑5步的时间,狐狸可跑7步,猎狗跑多少米能追上狐狸?
设猎狗一步距离为a,狐狸一步则为(2/3)a
设单位时间x作为参数,在x时间内猎狗可以跑一步,则狐狸可以跑7/5步
即在相同的x时间内,猎狗跑a,狐狸可跑(2/3)(7/5)a=(14/15)a
时间相同,猎狗和狐狸的速度即为路程比,15:14
猎狗每跑15米,狐狸跑14米,可追上狐狸1米,所以猎狗要跑1518=270米
因为不知道到这是小学竞赛题还是中学题,所以用小学的方式解的,中学物理题的话,用公式v=s/t表示上面的东西就可以了,最后的速度v用参数表示出来
1、猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问:兔跑几步后,被狗抓获?
2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再泡多远猎狗可以追到它?
3、狗和兔同时从a地跑向b地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达b地,这时兔还要跑多少步才能到达b地?
4、一个分数,如果分子加3,这个分数等于1/2;如果分母加1,这个分数等于1/3。求这个分数。
答案:
1、猎狗前面26步远处有一野兔,猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步,但兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离。问:兔跑几步后,被狗抓获?
解:解法一:设兔的步长为1,则狗的步长为9/4
,兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5
。
26×9/4
÷(9/4
÷8/5
-1)=144(步)
解法二:设狗的步长为1,则兔的步长为4/9
,设兔跑一步的时间为1,则狗跑一步的时间为8/5
。
26÷(1÷8/5
-4/9
)=144(步)
回答人的补充
2009-07-24
21:59
2、猎人带猎狗去捕猎,发现兔子刚跑出40米,猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步,猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,求兔再泡多远猎狗可以追到它?
猎狗跑2步的时间兔子能跑3步,即猎狗跑4步的时间兔子能跑6步
猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等,
即猎狗跑兔子7步的距离与兔子跑6步的时间相等,
猎狗的速度比兔子的速度快1/6
猎狗追到兔子,必须比兔子多跑40米,
40÷(1/6)=240
兔子再跑240米(猎狗跑280米),猎狗可以追上.
3、狗和兔同时从a地跑向b地,狗跑3步的距离等于兔跑5步的距离,而狗跑2步的时间等于兔跑3步的时间,狗跑600步到达b地,这时兔还要跑多少步才能到达b地?
狗和兔子的步长比为3比5
时间比为2比3
840÷
(32)(3+5)=1344
古代数学题兔先行一百步犬追之二百五十步不及三十步止问犬
540/7 +30=750/7≈170步追70步用250步,则设追30步用X步
250/70=X/30
X=750/7≈107兔子先出发100步,然后狗出发,狗跑了250步后,距离兔子还有30步 ,问(狗不停),还要追几步。
250*30/(100-30)=750/7步古代的步是一个长度单位,可以当成“尺”来理解(历史上“尺”的长短也是不断变化的,当成“尺”来处理不会有任何问题。东汉时一尺就只有22厘米左右,不是现在的1/3米——否则,关羽高八尺,按照今天的度量衡来计算,都有2.67米高了,这不太现实,按照22厘米一尺来计算,大概1.76米,当时也算是高个子了——古人的身高比现在略低一点)。这里不能当成兔子跑一步的距离和狗跑一步的距离,否则无法计算,因为不知道兔子和狗跑一步的时间,也无法把狗的三十步转化为兔子跑的步数。
如果能够确信问题里断句读准确,那么翻译出来是这个意思(换一种方式加标点符号意思就不一样了):
兔子先跑100尺,一条猎狗去追它,狗追了250尺,还没有追上,离兔子还有30尺的距离,但这时候狗却放弃追赶(可能是跑累了)。问,如果狗不停下来,再追多远能够追上?
简单一点考虑,狗跑250尺能够缩短距离100-30=70尺,那么跑多长远能够缩短距离30尺?
计算式子为:250÷70×30=750/7≈107(尺)。30*25/7=750/7~=107(因为不及30步,可以将750~=749)
初一数学题
因为兔子跑六步的距离,狗只需跑四步,所以兔子与狗的步长比=1/6:1/4=2:3,又因为兔子跑五步的时候狗可以跑六步,可以算出兔子与狗的速度比=(25):(36)=5:9,因为狗在追上兔子时两者所用的时间一样,那么兔子和狗所走的路程比是9:5,它们相差40米,40米占(9-5)=4份,所以狗所跑得距离=40/4*9=90米。
狗追前方20米兔子 狗一条前进3米 兔子一条前进21米狗跳3次时间等
狗跳3次前进9米,兔子跳4次前进8.1米。在这个时间T里面狗比兔子多走0.9米。要追上得用的时间20/0.9=200/9=22又2/9T,在多出的2/9T时间里,狗跳不了一次而兔子也不能再跳一次,这样的话还是没追上,所以选1/3T这个时间,这样的话狗和兔子都跳了一次,而且狗走的肯定超过了兔子,因此够追上兔子所用的时间为22又,1/3T,即67/3T,此时兔子跑了8.1×67/3=180.9米。 兔子跳4次8.4,多走0.6米,用时20/0.6=100/3T,兔子跑了8.4乘以100/3=280V狗:V兔=3X3:2.1X4=9 : 8.4设狗追上兔子时,兔子 的路程为S(S+20)/S =V狗:V兔= 9 : 8.4 S=280米
一只猎狗在追赶前方20米处的兔子已知狗一跳前进3米兔子一跳
一只猎狗在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问兔子跑出多远时将猎狗追上?因为狗追上兔子时所用的时间是相同的。
设兔子跑了X米后被狗追上,(X+20)/V狗=X/V兔①
33/V狗=2.14/V兔②
①/②
X=205米
所以兔子跑了205米后被狗追上
推荐阅读
查看更多相似文章